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Soutenance de thèse de Ali AL MOUSSAWI - Laboratoire IMATH



Le Bureau des Études Doctorales a le plaisir de vous informer que

Monsieur Ali AL MOUSSAWI,

Doctorant au laboratoire IMATH – Institut de Mathématiques de Toulon – EA 2134, rattaché à l’école doctorale 548 « Mer et Sciences », sous la direction de M. Cédric GALUSINSKI, co-encadré par M. Christian NGUYEN, soutiendra publiquement sa thèse en vue de l’obtention du doctorat en mathématiques, sur le thème suivant :

« Reconstruction 3D des vaisseaux sanguins »

Le mercredi 17 décembre 2014 à 11h00, à l’Université de Toulon, Campus de la Garde, amphi. du bâtiment M,

devant un jury composé de :

Résumé :

Ce travail concerne la reconstruction 3d des vaisseaux sanguins à partir de coupes transversales en nombre éventuellement réduit. Si des données sont manquantes, une reconstruction cohérente avec un réseau de vaisseau est obtenue. Cette approche permet en outre de limiter les interventions humaines lors du traitement des images des coupes transversales 2d.

Sachant que les images utilisées sont obtenues par scanner, la difficulté est de connecter les vaisseaux sanguins entre deux coupes espacées pour obtenir un graphe qui correspond au cœur des vaisseaux. En associant les vaisseaux sanguins sur les coupes à des masses à transporter, on construit un graphe solution d’un problème de transport ramifié. La reconstruction 3d de la géométrie résulte des données 2d d’imagerie issues des différentes coupes transversales et du graphe. La géométrie 3d des vaisseaux est représentée par la donnée d’une fonction « Level Set » définie en tout point de l’espace dont l’iso-valeur zéro correspond aux parois des vaisseaux.

On s’intéresse ensuite à résoudre numériquement le modèle de Navier-Stokes en écoulement incompressible sur un maillage cartésien inclus dans la géométrie reconstruite. Ce choix est motivé par la rapidité d’assemblage du maillage et des opérateurs discrets de dérivation, en vue d’éventuelles déformation des vaisseaux. L’inadaptation du maillage avec l’interface de la géométrie amène à considérer une condition limite modifiée permettant un calcul consistant des contraintes aux parois.



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