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Soutenance de thèse de M. Ahmed MTIRAOUI - Laboratoire IMATH



Le Bureau des Études Doctorales a le plaisir de vous informer que

Monsieur Ahmed MTIRAOUI

Doctorant en Cotutelle au Laboratoire IMATH rattaché à l’école doctorale 548 « Mer et Sciences », sous la direction de Monsieur Khaled BAHLALI, Maître de conférences, Université de Toulon (83) et Monsieur Hédi NABLI, Professeur des Universités, Université de SFAX (Tunisie) soutiendra publiquement sa thèse en vue de l’obtention du doctorat Mathématiques, sur le thème suivant :

I. Etude des EDDSR surlinéaires.
II. Contrôle des EDSPRs couplées.

Le vendredi 25 novembre 2016 à 10h00, à l’Université de Toulon, Campus de La Garde, Bâtiment M - Amphi M

devant un jury composé de :

Résumé

Cette thèse aborde deux sujets. Le premier étudie l’existence et l’unicité des solutions des Équations Différentielles Doublement Stochastiques Rétrogrades (EDDSR) de croissances sur-linéaires, avec une application aux Équations aux Dérivées partielles Stochastiques (EDPS). On introduit de nouvelles conditions locales sur un coefficient qui assurent l’existence et l’unicité ainsi que la stabilité des solutions. Notre travail va au-delà des résultats précédents sur le sujet. Bien qu’on se concentre sur le cas multidimensionnel, le résultat d’unicité qu’on obtient est nouveau même dans le cas unidimensionnel. Comme application, on établit l’existence et l’unicité des solutions probabilistes de certaines équations aux dérivées partielles stochastiques semi-linéaires (EDPSs) avec générateur de croissance sur-linéaire.

Le deuxième sujet traite de l’existence d’un contrôle optimal strict pour un système contrôlé dont la dynamique est modélisée par des équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades (EDSPR) couplées. Sont considérés le cas où la diffusion est dégénérée ainsi que le cas où la diffusion est non dégénérée. Dans les deux cas, on établit l’existence d’un contrôle optimal strict. Ce travail étend aux EDSPR couplées les travaux existants dans le cas d’EDSPR découplées.



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