Le Bureau des Études Doctorales a le plaisir de vous informer que

Madame Ouazna OUKACHA,
Doctorante en cotutelle au laboratoire LSIS rattaché à l’école doctorale 548 « Mer et Sciences », sous la direction de M. Jean-Paul GAUTHIER, Professeur Emérite des Universités, Université de Toulon, Directeur de thèse, soutiendra publiquement sa thèse préparée en cotutelle en vue de l’obtention du doctorat Mathématiques sur le thème suivant :

Le vendredi 17 novembre 2017 à 14h00, à L’université de Toulon, Campus de La Garde – Amphi du Bâtiment X

devant un jury composé de :

• M. CAILLAU Jean-Baptiste, Professeur, Université Côte d’Azur, Rapporteur
• M. SIGALOTTI Mario, Chargé de Recherche, INRIA, PARIS, Rapporteur
• M. HAMMOURI Hassan, Professeur, Université Claude Bernard, Lyon 1, Examinateur
• M. AIDENE Mohamed, Professeur, Université Mouloud Mammeri de Tizi-Ouzou, Examinateur
• MME. CHITTARO Francesca, Maître de Conférences, Université de Toulon, Examinateur
• M. BOIZOT Nicolas, Maître de Conférences, Université de Toulon, co-encadrant
• M. GAUTHIER Jean-Paul, Professeur émérite, Université de Toulon, Directeur de thèse

Résumé

Optimisation de consommation pour un véhicule de type voiture

Cette thèse présente l’étude d’un problème de contrôle optimal dont le coût est non-différentiable pour certaines valeurs du contrôle ou de l’état, tout en restant Lipschitz. Ce problème nous a été inspiré par la problématique générale de la minimisation de l’énergie dépensée par un véhicule ou robot de type voiture le long d’un trajet dont le profil de route est connu à l’avance. Cette problématique est formulée à l’aide d’un modèle simple de la dynamique longitudinale du véhicule et une fonction coût qui englobe la notion d’efficacité du processus de conversion énergétique. Nous présentons un résultat de régularité des contrôles, valable pour la classe des systèmes non-linéaires, affines dans les contrôles, classe à laquelle appartient notre problème. Ce résultat nous permet d’exclure les phénomènes de chattering de l’ensemble des solutions. Nous réalisons trois études de cas pour lesquelles les trajectoires optimales sont composées d’arcs bang, d’inactivations, d’arcs singuliers et, dans certains cas, de retours en arrière.

Mot clés : optimisation de la consommation énergétique ; arcs singuliers ; régularité ; fonction coût non-différentiable.

Abstract

Optimization of energy consumption for a car-like vehicle

The present thesis is a study of an optimal control problem having a non-differentiable, but Lipschitz, cost function. It is inspired by the minimization of the energy consumption of a car-like vehicle or robot along a road which profile is known. This problem is stated by means of a simple model of the longitudinal dynamics and a running cost that comprises both an absolute value function and a function that accounts for the efficiency of the energy conversion process. A regularity result that excludes chattering phenomena from the set of solutions is proven. It is valid for the class of control affine systems, which includes the considered problem. Three case studies are detailed and analysed. The optimal trajectories are shown to be made of bang, inactivated and backward arcs.