En effet, dans les années trente, il travailla à améliorer la lampe à trois électrodes alors utilisée dans le domaine des télécommunications, à stabiliser le train avant de la Citroën et à expliquer le déraillement tragique d’un train afin qu’une telle catastrophe ne se reproduise plus. Durant cette même période fut créée l’Économétrie, une branche de la science économique ayant pour objectif d’élaborer et de tester des modèles économiques dans le but de prédire la survenue de crises économiques comme celle de 1929. Ce physicien éclectique s’y intéressa donc tout naturellement. Ainsi, en 1941, au début de la Seconde Guerre mondiale, il publia un ouvrage intitulé Théorie des oscillateurs dans lequel il présenta un modèle mathématique permettant de représenter les fluctuations économiques, notamment leur période et amplitude. À cette époque, il était communément admis que la périodicité de telles fluctuations dépendait linéairement (raisonnablement) de leur amplitude. Rocard testa tout d’abord cette hypothèse et démontra qu’elle était sans fondement. Il eut ensuite l’idée de modifier son modèle en sorte que la période dépende de l’amplitude de « façon tout à fait anormale ». Ne disposant pas d’ordinateur pour représenter la solution de son modèle, Rocard ne traça pas la figure représentant la solution de son modèle d’« oscillateur économétrique » qu’il savait par avance très complexe.

Avec ses collègues, Franck Jovanovic (Université de Teluq), Riccardo Meucci (Université de Florence) et Jaume Llibre (Université de Barcelone), Jean-Marc Ginoux (physicien et historien des sciences à l’Université de Toulon) a étudié le modèle de Rocard en utilisant des outils mathématiques et numériques d’analyse à la fois classiques et modernes. Ils ont alors montré que la solution du modèle d’oscillateur économétrique de Rocard prenait la forme d’un attracteur chaotique précédant ainsi le papillon de Lorenz de vingt-deux ans !

Parallèlement, deux de leurs collègues suisses, Max Hongler et Julio Rodriguez ont mis en évidence la chaoticité de la solution d’un autre modèle présenté par Rocard dans son célèbre ouvrage La Dynamique Générale des Vibrations publié en 1943 :

Ces deux résultats obtenus indépendamment l’un de l’autre bouleversent l’historiographie et contribuent à faire d’Yves Rocard un précurseur du chaos au tout début des années quarante.

Décidément, celui qui est considéré comme le « père de la physique française d’après-guerre » n’en finit pas de nous étonner.